在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，二分搜索（英語(yǔ)：binary search），也稱折半搜索（英語(yǔ)：half-interval search）、對(duì)數(shù)搜索（英語(yǔ)：logarithmic search），是一種在有序數(shù)組中查找某一特定元素的搜索算法。搜索過(guò)程從數(shù)組的中間元素開(kāi)始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜索過(guò)程結(jié)束；如果某一特定元素大于或者小于中間元素，則在數(shù)組大于或小于中間元素的那一半中查找，而且跟開(kāi)始一樣從中間元素開(kāi)始比較。如果在某一步驟數(shù)組為空，則代表找不到。這種搜索算法每一次比較都使搜索范圍縮小一半。

復(fù)雜度分析
時(shí)間復(fù)雜度：
折半搜索每次把搜索區(qū)域減少一半，時(shí)間復(fù)雜度為。（n代表集合中元素的個(gè)數(shù)）
空間復(fù)雜度：
雖以遞歸形式定義，但是尾遞歸，可改寫(xiě)為循環(huán)。

Ruby代碼示例

def binseaech(arr, i)
  low, high = 0, arr.size - 1
  while (low  high)
    mid = (low + high)/2
    if arr[mid]  i
      low = mid + 1
    elsif arr[mid] > i
      high = mid - 1
    else
      return mid
    end
  end
end

arr = [1,3,12,34,35,46,91,108]
puts binseaech(arr, 91)

結(jié)果：

6
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