前言

A貨：什么！你不會背圓周率（鄙夷的眼神） 3.1415926535 8979323846 26433... 

橋哥：我會算呀 ！！！

一、圓周率的歷史

1、中國

★ 魏晉時期，劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法 (即「割圓術」),求得π的近似值3.1416。

★ 漢朝時，張衡得出π的平方除以16等于5/8,即π等于10的開方(約為3.162)。雖然這個值不太準確,但它簡單易理解,所以也在亞洲風行了一陣。

★ 王蕃(229-267)發現了另一個圓周率值,這就是3.156, 但沒有人知道他是如何求出來的（ps. 沒開源唄！）。

★ 公元5世紀,祖沖之和他的兒子以正24576邊形,求出圓周率約為355/113,和真正的值相比,誤差小于八億分之一。這個紀錄在一千年后才給打破。（ps. 在大部分人不知股股定理年代，真牛！）

2、印度

★ 約在公元530年,數學大師阿耶波多利用384邊形的周長,算出圓周率約為√9.8684。

★ 婆羅門笈多采用另一套方法,推論出圓周率等于10的平方根。（ps. 跟張衡大佬的結果一致，但過程不同）

3、歐洲

★ 斐波那契算出圓周率約為3.1418。

★ 韋達用阿基米德的方法,算出3.1415926535π3.1415926537。他是第一個以無限乘積敘述圓周率的人。

★ 魯道夫萬科倫以邊數多過32000000000的多邊形算出有35個小數位的圓周率。

★ 華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......

★ 歐拉發現的e的iπ次方加1等于0,成為證明π是超越數的重要依據。

二、用python計算圓周率π

【方法】蒙特卡洛法

【程序設計思路】使用python random庫隨機生成點，落在正方形內，計算正方形內的圓內落點與正方形內落點之比，近似為面積之比，隨機數越隨機，數量越大越準確。

【軟件環境】python 3.6（本程序可兼容python 2.x）

【代碼】

from random import random
from time import perf_counter
 
def calPI(N = 100):
    hits = 0
    start = perf_counter()
    for i in range(1, N*N+1):
        x, y = random(), random()
        dist = pow(x ** 2 + y ** 2, 0.5)
        if dist = 1.0:
            hits += 1
    pi = (hits * 4) / (N * N)
    use_time = perf_counter() - start
    return pi, use_time
 
PI, use_time = calPI(10000)
print('use Monte Carlo method to calculate PI: {}'.format(PI))
print('use time: {} s'.format(use_time))

【結果展示】

震驚：10000次隨機數，精確到3.1415了，把橋哥放在1000年前，可不得了

附：python輸出指定精度的圓周率pi的值

首先像所有人都會的一樣，本能地敲出

import math
val = math.pi
print(val)

這樣就得到了pi的近似值3.141592653589793，要得到后面的小數，

不是直接可以簡單粗暴的乘以10的指數

import math
val = math.pi * 100000000000000000
print(val)

但是當val的小數部分都變成整數141592653589793的時候，并不會如我們所想的那樣露出后幾位整數，而是直接變成科學計數法3.141592653589793e+24，所以在小數點移位之后為了看到整數部分，我們必須把float轉換成int

import math

def get_pi_value(x):
  if(x>0):
   num = math.pow(10,x)
   val = int(math.pi * num)
   print(val)
  else:
   print('輸入有誤')
   
for i in range(10):
 get_pi_value(i * 10)

運行結果：

輸入有誤
31415926535
314159265358979334144
3141592653589793216413703340032
31415926535897931797658451191693855162368
314159265358979323748068948991981337089580185157632
3141592653589793042280431964658831312838665295201939643957248
31415926535897934343019391492015828684494553443559665723073458675384320
314159265358979299628295535813807516164434328768456060679773689288809487458631680
3141592653589793231804887682686061504016619085797532053907788745336000826072569315489480704

總結

到此這篇關于利用Python計算圓周率π的文章就介紹到這了,更多相關Python計算圓周率π內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！