遇到復雜計算找python絕對不讓你失望，sympy是一個Python的科學計算庫，用一套強大的符號計算體系完成諸如多項式求值、求極限、解方程、求積分、微分方程、級數展開、矩陣運算等等計算問題。雖然Matlab的類似科學計算能力也很強大，但是Python以其語法簡單、易上手、異常豐富的三方庫生態，個人認為可以更優雅地解決日常遇到的各種計算問題。安裝在本博客就不細講了！
1、表達式與表達式求值：
#--------多項式求解--------
#定義變量
x=sympy.Symbol('x')
fx=5*x+4
#使用evalf函數傳值
y1=fx.evalf(subs={x:6})
print(y1)
#多元表達式
x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
fx=x*x+y*y
result=fx.evalf(subs={x:3,y:4})
print(result)
2、函數方程求解：
#解方程 有限解
#定義變量
x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
fx=x*3+9
#可求解直接給出解向量
print(sympy.solve(fx,x))
#解方程無窮多解
#定義變量
x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
fx=x*3+y**2
#得到是x與y的關系式，
print(sympy.solve(fx,x,y))
#解方程組
#定義變量
x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
f1=x+y-3
f2=x-y+5
sympy.solve([f1,f2],[x,y])
3、求和
import sympy
#定義變量
n=sympy.Symbol('n')
f=2*n
#前面參數放函數，后面放變量的變化范圍
s=sympy.summation(f,(n,1,100))
print(s)
解帶有求和式的方程 ：
#解釋一下，i可以看做是循環變量，就是x自己加五次
#先定義變量，再寫出方程
x=sympy.Symbol('x')
i=sympy.Symbol('i')
f=sympy.summation(x,(i,1,5))+10*x-15
result=sympy.solve(f,x)
print(result)
4、求極限（注意，math包中sin和很多數學函數會報錯，要用sympy中的，無窮大用 sympy.oo 表示）
#求極限使用limit方法
#定義變量與函數
x=sympy.Symbol('x')
f1=sympy.sin(x)/x
f2=(1+x)**(1/x)
f3=(1+1/x)**x
#三個參數是 函數，變量，趨向值
lim1=sympy.limit(f1,x,0)
lim2=sympy.limit(f2,x,0)
lim3=sympy.limit(f3,x,sympy.oo)
print(lim1,lim2,lim3)
5、求導
#求導使用diff方法
x=sympy.Symbol('x')
f1=2*x**4+3*x+6
#參數是函數與變量
f1_=sympy.diff(f,x)
print(f1_)
f2=sympy.sin(x)
f2_=sympy.diff(f2,x)
print(f2_)
#求偏導
y=sympy.Symbol('y')
f3=2*x**2+3*y**4+2*y
#對x，y分別求導，即偏導
f3_x=sympy.diff(f3,x)
f3_y=sympy.diff(f3,y)
print(f3_x)
print(f3_y)
6、求定積分
#求定積分用 integrate方法
x=sympy.Symbol('x')
f=2*x
#參數傳入 函數，積分變量和范圍
result=sympy.integrate(f,(x,0,1))
print(result)
上面的求法有點爛，難的就罷工不干了，我丟，還是喜歡scipy，如下： http://liao.cpython.org/scipy18/ scipy 還能解決很多數值計算，包括多重積分。
from scipy import integrate
def f(x):
return x + 1
v, err = integrate.quad(f, 1, 2)# err為誤差
print （v）
以下計算多重積分：
#求多重積分，先求里面的積分，再求外面的
x,t=sympy.symbols('x t')
f1=2*t
f2=sympy.integrate(f1,(t,0,x))
result=sympy.integrate(f2,(x,0,3))
print(result)
7、求不定積分
#求不定積分其實和定積分區別不大
x=sympy.Symbol('x')
f=(sympy.E**x+2*x)
f_=sympy.integrate(f,x)
print(f_)
8、數學符合補充：
#數學符合
#虛數單位i
sympy.I
#自然對數低e
sympy.E
#無窮大
sympy.oo
#圓周率
sympy.pi
#求n次方根
sympy.root(8,3)
#求對數
sympy.log(1024,2)
#求階乘
sympy.factorial(4)
#三角函數
sympy.sin(sympy.pi)
sympy.tan(sympy.pi/4)
sympy.cos(sympy.pi/2)
9、公式展開與折疊
x=sympy.Symbol('x')
#公式展開用expand方法
f=(1+2*x)*x**2
ff=sympy.expand(f)
print(ff)
#公式折疊用factor方法
f=x**2+1+2*x
ff=sympy.factor(f)
print(ff)
10、公式分離與合并（分數的分離與合并）
x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
#公式展開用apart方法,和expand區別不是很大，常用于分數進行分離
f=(x+2)/(x+1)
ff=sympy.apart(f)
print(ff)
#公式折疊用tegother方法
f=(1/x+1/y)
ff=sympy.together(f)
print(ff)
11、表達式簡化
#simplify( )普通的化簡
simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))
#trigsimp( )三角化簡
trigsimp(sin(x)/cos(x))
#powsimp( )指數化簡
powsimp(x**a*x**b)
到此這篇關于Python 中的Sympy詳細使用的文章就介紹到這了,更多相關Python Sympy使用內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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