本文實(shí)例講述了PHP實(shí)現(xiàn)二叉樹深度優(yōu)先遍歷(前序、中序、后序)和廣度優(yōu)先遍歷(層次)。分享給大家供大家參考，具體如下：
前言：
深度優(yōu)先遍歷：對每一個可能的分支路徑深入到不能再深入為止，而且每個結(jié)點(diǎn)只能訪問一次。要特別注意的是，二叉樹的深度優(yōu)先遍歷比較特殊，可以細(xì)分為先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷。具體說明如下：
前序遍歷：根節(jié)點(diǎn)->左子樹->右子樹
中序遍歷：左子樹->根節(jié)點(diǎn)->右子樹
后序遍歷：左子樹->右子樹->根節(jié)點(diǎn)
廣度優(yōu)先遍歷：又叫層次遍歷，從上往下對每一層依次訪問，在每一層中，從左往右（也可以從右往左）訪問結(jié)點(diǎn)，訪問完一層就進(jìn)入下一層，直到?jīng)]有結(jié)點(diǎn)可以訪問為止。
例如對于一下這棵樹：
深度優(yōu)先遍歷：
前序遍歷：10 8 7 9 12 11 13
中序遍歷：7 8 9 10 11 12 13
后序遍歷：7 9 8 11 13 12 10
廣度優(yōu)先遍歷：
層次遍歷：10 8 12 7 9 11 13
二叉樹的深度優(yōu)先遍歷的非遞歸的通用做法是采用棧，廣度優(yōu)先遍歷的非遞歸的通用做法是采用隊(duì)列。
深度優(yōu)先遍歷：
1、前序遍歷：
/**
* 前序遍歷(遞歸方法)
*/
private function pre_order1($root)
{
if (!is_null($root)) {
//這里用到常量__FUNCTION__，獲取當(dāng)前函數(shù)名，好處是假如修改函數(shù)名的時候，里面的實(shí)現(xiàn)不用修改
$function = __FUNCTION__;
echo $root->key . " ";
$this->$function($root->left);
$this->$function($root->right);
}
}
/**
* 前序遍歷(非遞歸方法)
* 因?yàn)楫?dāng)遍歷過根節(jié)點(diǎn)之后還要回來，所以必須將其存起來。考慮到后進(jìn)先出的特點(diǎn)，選用棧存儲。
*/
private function pre_order2($root)
{
// $stack = new splstack();
// $stack->push($root);
// while(!$stack->isEmpty()){
// $node = $stack->pop();
// echo $node->key.' ';
// if(!is_null($node->right)){
// $stack->push($node->right);
// }
// if(!is_null($node->left)){
// $stack->push($node->left);
// }
// }
if (is_null($root)) {
return;
}
$stack = new splstack();
$node = $root;
while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {
while (!is_null($node)) {
//只要結(jié)點(diǎn)不為空就應(yīng)該入棧保存，與其左右結(jié)點(diǎn)無關(guān)
$stack->push($node);
echo $node->key . ' ';
$node = $node->left;
}
$node = $stack->pop();
$node = $node->right;
}
}
//前序遍歷
public function PreOrder()
{
// 所在對象中的tree屬性保存了一個樹的引用
// $this->pre_order1($this->tree->root);
$this->pre_order2($this->tree->root);
}
說明：1、我將所有的遍歷方法都封裝在一個類 traverse 里面了。2、pre_order2方法中，在使用棧的過程中，我使用的是PHP標(biāo)準(zhǔn)庫SPL提供的splstack，如果你們習(xí)慣使用數(shù)組的話，可以使用 array_push() 和array_pop() 模擬實(shí)現(xiàn)。
2、中序遍歷：
/**
* 中序遍歷(遞歸方法)
*/
private function mid_order1($root)
{
if (!is_null($root)) {
$function = __FUNCTION__;
$this->$function($root->left);
echo $root->key . " ";
$this->$function($root->right);
}
}
/**
* 中序遍歷(非遞歸方法)
* 因?yàn)楫?dāng)遍歷過根節(jié)點(diǎn)之后還要回來，所以必須將其存起來?？紤]到后進(jìn)先出的特點(diǎn)，選用棧存儲。
*/
private function mid_order2($root)
{
if (is_null($root)) {
return;
}
$stack = new splstack();
$node = $root;
while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {
while (!is_null($node)) {
$stack->push($node);
$node = $node->left;
}
$node = $stack->pop();
echo $node->key . ' ';
$node = $node->right;
}
}
//中序遍歷
public function MidOrder()
{
// $this->mid_order1($this->tree->root);
$this->mid_order2($this->tree->root);
}
3、后序遍歷：
/**
* 后序遍歷(遞歸方法)
*/
private function post_order1($root)
{
if (!is_null($root)) {
$function = __FUNCTION__;
$this->$function($root->left);
$this->$function($root->right);
echo $root->key . " ";
}
}
/**
* 后序遍歷(非遞歸方法)
* 因?yàn)楫?dāng)遍歷過根節(jié)點(diǎn)之后還要回來，所以必須將其存起來。考慮到后進(jìn)先出的特點(diǎn)，選用棧存儲。
* 由于在訪問了左子節(jié)點(diǎn)后怎么跳到右子節(jié)點(diǎn)是難點(diǎn)，這里使用一個標(biāo)識lastVisited來標(biāo)識上一次訪問的結(jié)點(diǎn)
*/
private function post_order2($root)
{
if (is_null($root)) {
return;
}
$node = $root;
$stack = new splstack();
//保存上一次訪問的結(jié)點(diǎn)引用
$lastVisited = NULL;
$stack->push($node);
while(!$stack->isEmpty()){
$node = $stack->top();//獲取棧頂元素但不彈出
if(($node->left == NULL $node->right == NULL) || ($node->right == NULL $lastVisited == $node->left) || ($lastVisited == $node->right)){
echo $node->key.' ';
$lastVisited = $node;
$stack->pop();
}else{
if($node->right){
$stack->push($node->right);
}
if($node->left){
$stack->push($node->left);
}
}
}
}
//后序遍歷
public function PostOrder()
{
// $this->post_order1($this->tree->root);
$this->post_order2($this->tree->root);
}
廣度優(yōu)先遍歷：
1、層次遍歷：
/**
* 層次遍歷(遞歸方法)
* 由于是按層逐層遍歷，因此傳遞樹的層數(shù)
*/
private function level_order1($root,$level){
if($root == NULL || $level 1){
return;
}
if($level == 1){
echo $root->key.' ';
return;
}
if(!is_null($root->left)){
$this->level_order1($root->left,$level - 1);
}
if(!is_null($root->right)){
$this->level_order1($root->right,$level - 1);
}
}
/**
* 層次遍歷(非遞歸方法)
* 每一層從左向右輸出
元素需要儲存有先進(jìn)先出的特性，所以選用隊(duì)列存儲。
*/
private function level_order2($root){
if(is_null($root)){
return;
}
$node = $root;
//利用隊(duì)列實(shí)現(xiàn)
// $queue = array();
// array_push($queue,$node);
//
// while(!is_null($node = array_shift($queue))){
// echo $node->key.' ';
// if(!is_null($node->left)){
// array_push($queue,$node->left);
// }
// if(!is_null($node->right)){
// array_push($queue,$node->right);
// }
// }
$queue = new splqueue();
$queue->enqueue($node);
while(!$queue->isEmpty()){
$node = $queue->dequeue();
echo $node->key.' ';
if (!is_null($node->left)) {
$queue->enqueue($node->left);
}
if (!is_null($node->right)) {
$queue->enqueue($node->right);
}
}
}
//層次遍歷
public function LevelOrder(){
// $level = $this->getdepth($this->tree->root);
// for($i = 1;$i = $level;$i ++){
// $this->level_order1($this->tree->root,$i);
// }
$this->level_order2($this->tree->root);
}
//獲取樹的層數(shù)
private function getdepth($root){
if(is_null($root)){
return 0;
}
$left = getdepth($root -> left);
$right = getdepth($root -> right);
$depth = ($left > $right ? $left : $right) + 1;
return $depth;
}
說明：level_order2方法中，在使用隊(duì)列的過程中，我使用的是PHP標(biāo)準(zhǔn)庫SPL提供的splqueue，如果你們習(xí)慣使用數(shù)組的話，可以使用 array_push() 和array_shift() 模擬實(shí)現(xiàn)。
使用：
現(xiàn)在我們來看看客戶端代碼：
class Client
{
public static function Main()
{
try {
//實(shí)現(xiàn)文件的自動加載
function autoload($class)
{
include strtolower($class) . '.php';
}
spl_autoload_register('autoload');
$arr = array(10, 8, 12, 7, 9, 11, 13);
$tree = new Bst();
// $tree = new Avl();
// $tree = new Rbt();
$tree->init($arr);
$traverse = new traverse($tree);
$traverse->PreOrder();
// $traverse->MidOrder();
// $traverse->PostOrder();
// $traverse->LevelOrder();
} catch (Exception $e) {
echo $e->getMessage();
}
}
}
CLient::Main();
補(bǔ)充：
1. 在客戶端中所使用的三個類 Bst、Avl、Rbt 大家可以參考前面一篇：《PHP實(shí)現(xiàn)繪制二叉樹圖形顯示功能詳解》
2. 為什么我推薦大家使用SPL標(biāo)準(zhǔn)庫中提供的splstack和splqueue呢？這是我在某一篇文章中看到的：雖然我們可以使用傳統(tǒng)的變量類型來描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如用數(shù)組來描述堆棧（Strack）– 然后使用對應(yīng)的方式 pop 和 push（array_pop()、array_push()），但你得時刻小心，因?yàn)楫吘顾鼈儾皇菍ｉT用于描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的 – 一次誤操作就有可能破壞該堆棧。而 SPL 的 SplStack 對象則嚴(yán)格以堆棧的形式描述數(shù)據(jù)，并提供對應(yīng)的方法。同時，這樣的代碼應(yīng)該也能理解它在操作堆棧而非某個數(shù)組，從而能讓你的同伴更好的理解相應(yīng)的代碼，并且它更快。原文地址：PHP SPL，遺落的寶石
3. 本文相關(guān)參考文章： 《C語言二叉樹常見操作詳解【前序,中序,后序,層次遍歷及非遞歸查找,統(tǒng)計(jì)個數(shù),比較,求深度】》、《Java實(shí)現(xiàn)二叉樹的深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷算法示例》
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希望本文所述對大家PHP程序設(shè)計(jì)有所幫助。
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